Seis Etapas de la Enseñanza-Aprendizaje de las Matemáticas Según Zoltan P. Dienes

Primera Etapa: Adaptación

A esta etapa corresponden los juegos libres o preliminares, como actividades "desordenadas", sin objeto aparente, permitiendo que el niño interactúe libremente con objetos concretos, los explore  y encuentre satisfacción en la actividad misma, de donde surge la adaptación o propédeutica para las etapas posteriores.

Segunda Etapa: Estructuración

Es deseable una activada estructurada que reúna el mayor número de experiencias que conduzcan todas al mismo concepto para dar las reglas de juego (restricciones). Sin embargo, su característica es aún la ausencia de claridad en lo que se busca.

Tercera Etapa: Abstracción (Juego de Isomorfismo)

Es el momento en que los niños obtienen la estructura común de los juegos y se deshacen de los aspectos carentes de interés. Aquí, se interioriza la operación en tanto relaciona aspectos de naturaleza abstracta, como la comparación entre dos objetos diferentes que comparten algunos aspectos, dando lugar a la toma de conciencia de la estructura de los juegos realizados. Consiste en hacer que el niño realice juegos que poseen la misma estructura pero que tiene una apariencia diferente. 

Cuarta Etapa: Representación Gráfica o Esquemática

Representación de la estructura común de manera gráfica o esquemática como forma de visualización o manifestación de la misma.

Quinta Etapa: Descripción de las Representaciones 

Es donde se nombran  y se explican las propiedades de la representación con el lenguaje técnico del procedimiento u operación, introduciendo el lenguaje simbólico de las matemáticas.

Sexta Etapa: Formalización o Demostración

En este momento el niño es capaz de exponer lo aprendido de manera segura y de forma convencional, al mismo tiempo que tiene la facultad de devolverse, explicando cada uno de los procesos anteriores.

Referencias del doc. Didáctica de las matemáticas . Seis etapas de la en enseñanza de las matemátias según Zoltan P. Dienes